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討論串[中學]請問一題數學問題
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AG與EI不互相垂直 很麻煩. 所以就想辦法讓它們垂直. 考慮以AB為軸 BC方向的k倍伸縮變換. 使AG垂直EI : 6:2k=5k:1 => k^2=3/5. 記EI與AG交點為M, FH與AG交點為N. 則[AEM]:[AFN]=4:25 => [AFN]=(25/4)[AEM]. [AEM]
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EI交AG、JC於M、N兩點. 延長EI與AD於L. JN : AM = 7 : 10. JC交FH於P. CH : HN = 2 : 3. 又△AEM = △CHP. => AM = CP. => JN : NP : PC = 7 : 15 : 10. => NP = √[36 + 4] * 15
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