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討論串[中學] 根的個數
共 4 篇文章
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非常感謝你提供的想法！. 關於 Sturm 的工作，可以參考以下文章頁 12 ~ 13 以及文獻 [St36]. http://dynamics.mi.fu-berlin.de/preprints/FieSch02-Patterns.pdf. 文中有句話 indeed we see how w/|w
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是用 u_{m+n} 加上低階eigenfuntion後零點數頂多變少這件事嗎？. 想找來看看，但是找不到是哪篇文章。. 考慮 f(z) = (a_m z^m+...+a_{m+n} z^{m+n}-a_m z^{-m}-...-a{m+n} z^{-m-n})/2i. Note：當 |z|=1 時
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題目描述錯誤，浪費大家時間，非常抱歉。題目修正如下：. 考慮開區間 (0, pi)，已知對於每個 k = 0,1,2,.... sin(kx) 在該區間中有 k-1 個零根。. 證明：給定 m,n = 0,1,... 對於任何不全為零的實數 a_m, a_{m+1},..., a_{m+n}. 則
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考慮開區間 (0, 2 pi)，已知 sin(x) 和 sin(2x) 在該區間各有一個和兩個零根。. 證明或否證：. 對於任意不全為零的實數 a, b. a sin(x) + b sin(2x). 在該區間中要不有一個零根或兩個零根。. ＿＿＿＿＿. 想請教有沒有高中數學的技巧可以解答這個問題。.
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