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討論串[代數] 不等式證明一題請教
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#3
Re: [代數] 不等式證明一題請教
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者zyymat (Power Beauty)時間9年前 (2016/04/08 08:55), 編輯資訊
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很暴力的答案. 通分，只要指出 x^2(y+1) + y^2(x+1) >= xy(x+1)(y+1)即可. 事實上，. x^2(y+1) + y^2(x+1) - xy(x+1)(y+1). = (x-y)^2 +xy(x-y)^2 /4 + xy[1-(x+y)^2/4]. --. ※ 發信站:
#2
Re: [代數] 不等式證明一題請教
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者FAlin (君への嘘)時間9年前 (2016/04/07 20:35), 編輯資訊
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由柯西不等式. x y x y 2. (------ + ------)((x+1)+(y+1))≧(√(---)+√(---)). y(x+1) x(y+1) y x. 再由算幾不等式. x y. √(---)+√(---) ≧ 2. y x. 2^2 4. 所求 原式 ≧ -----------
#1
[代數] 不等式證明一題請教
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者revengeiori (大笨宗)時間9年前 (2016/04/07 19:52), 編輯資訊
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如題，. http://imgur.com/Dr8Qlqr. 完全沒想法，請問一下板上前輩QQ. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.116.158.130. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460029940.A.C9
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