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討論串[微積] 一題羅比達算不出來的極限
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#3
Re: [微積] 一題羅比達算不出來的極限
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者zyymat (tamer)時間9年前 (2016/03/27 07:20), 編輯資訊
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這種極限，我一向的看法是：Hospital 是最後才考慮的途徑。. 本題用 Taylor 展開是很簡單的. (1+x)^ (1/x) = e(1-x/2) + o(x). 於是. 原極限= lim [e(1-x/2) + o(x) - e]/ x = - e/2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊
#2
Re: [微積] 一題羅比達算不出來的極限
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Eliphalet (用字精確點好嗎？)時間9年前 (2016/03/26 15:46), 編輯資訊
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用 Taylor 定理，可令 1/x * ln(1+x) = 1 + g(x) 且 g(x)/x -> -1/2 as x-> 0. 故原式可寫成. e * 1/x * (g(x) + g^2(x)/2 + ...). -> e * (-1/2) = -e/2 as x-> 0. --. ※ 發信站
#1
[微積] 一題羅比達算不出來的極限
推噓0(0推 0噓 5→)留言5則，0人參與, 最新作者watermeter (水表)時間9年前 (2016/03/26 15:16), 編輯資訊
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如題. 我這條題目用羅比達算不出來. 求解http://i.imgur.com/YLxt7XL.jpg. 47題. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.6.148. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.14589766
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