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討論串[線代] 多項式的根
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#2
Re: [線代] 多項式的根
推噓5(5推 0噓 4→)留言9則，0人參與, 最新作者Eliphalet (蘇格蘭狗餅)時間10年前 (2015/09/09 22:04), 10年前編輯資訊
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我稍微修改一下. 若 P(t) = det(M-tI)，則 P(t) = 0 是否有大於 -1 的實根？. ( PS. 原先這裡寫的少乘 -1，現已修正 ). 令 M 的 size 為 n x n. 因為 M 為實對稱矩陣，故其特徵值為實數. 又 P(t) = 0 的實根加總起來為 n. 不可能所有
(還有532個字)
#1
[線代] 多項式的根
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者LiamIssac (Madchester)時間10年前 (2015/09/09 21:35), 編輯資訊
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我的問題跟算eigenvalue很像. 唯一不同的地方在於 我要算的是. det(M + \lambda I) = 0,. 其中 M至少3維以上 對角線都是1 對稱 且非對角線值都在(-1,1). 想請問板上的大大們 是否有任何理論結果是說. 這樣的多項式 會有至少一個實根是小於1?. 或是該怎麼證
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