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討論串[中學] 多項式切線問題
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#3
Re: [中學] 多項式切線問題
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者LeonYo (僕は美味しいです)時間10年前 (2015/08/09 02:16), 10年前編輯資訊
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承D大所言，把所有三次曲線反曲點都平移到原點作討論. 過反曲點作切線，加上原圖形，共把平面分成四塊. 不負責任猜想：. 在切線和凹口所圍的區域，僅能作一切線. 在凹口外的區域，能作三切線. 沒有只能作兩切線的點. 猜想理由：. 我先從拋物線的圖形開始想. 凹口外的區域任一點，對拋物線都能作兩切線(憑
(還有370個字)
#2
Re: [中學] 多項式切線問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Desperato (TimcApple)時間10年前 (2015/08/09 01:35), 編輯資訊
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都問切線了，要用微積分囉ow o. 我只有硬爆3次的情況，4次以上請自己加油（？. 3次方程式必有正好一個反曲點. 而且反曲點就是旋轉對稱中心. 為了計算方便，把反曲點移到原點，去掉首項係數. 就有f(x) = x^3 + ax, a是實數. 切線方程式 (y-y0) = f'(x0) (x-x0)
(還有377個字)
#1
[中學] 多項式切線問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Bluetease (孟獲七擒七縱孔明)時間10年前 (2015/08/08 22:03), 編輯資訊
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f(x)=a3x^3 + a2x^2 + a1x + a0. 過座標平面任一點(p,q)可對f(x)作最少一條，最多三條之切線。. 試問<an>符合甚麼條件下，最多只能作出兩條切線？. 符合甚麼條件下，最多只能作出一條切線？. 如果能作最多三條切線，可否把座標平面分割為可作一條、兩條、三條切線的區域
(還有421個字)
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