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討論串[代數] 請教大大一題倍數證明

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Re: [代數] 請教大大一題倍數證明

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者motivic (Ian)時間10年前 (2015/05/31 13:29)資訊

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用數學歸納法. 顯然 n=1 時成立.. (a+1)(a+2)*...*(a+n) - a(a+1)*...*(a+n-1). = n*(a+1)(a+2)*...*(a+n-1). etc.... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.165.198.26. ※ 文

Re: [代數] 請教大大一題倍數證明

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者SJame (呆伯特)時間10年前 (2015/05/31 03:11)資訊

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提供另一個解法. 如果你覺得用組合數解不直觀的話可以參考參考. 對任意質數p,只要能證明n!的質因數分解所包含的p的次方數. 小於等於(k+1)(k+2)...(k+n)所包含的p的次方數. 本題即得證. n!的質因數分解所包含的p的次方為. [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+ ...(證

(還有372個字)

Re: [代數] 請教大大一題倍數證明

推噓7(7推 )留言20則，0人參與作者Eliphalet (Mournful Monday)時間10年前 (2015/05/29 17:42)資訊

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令此 n 個連續正整數為 k+1,k+2,...,k+n， k 為不小於 0 之整數. 並令 P = (k+1)(k+2)...(k+n). 則 k! * P = (k+n)!，又 P/n! = (k+n)!/(k!n!) 為整數. 故 n!| P. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc

(還有380個字)

[代數] 請教大大一題倍數證明

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者rfvbgtsport (uygh)時間10年前 (2015/05/29 17:31)資訊

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如何証明，連續n個正整數乘積，必為. n！的倍數？. 請大大指點一下，謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.219.150.122. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1432891912.A.A36.html.

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