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討論串[微積] 證明數列收斂
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#2
Re: [微積] 證明數列收斂
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Eliphalet (銀河系５大行星侵略者)時間10年前 (2015/03/30 07:53), 編輯資訊
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顯然每一個 a_n 皆大於 0，因此如果極限存在只能是 √2 - 1. 為方便打字，這裡令 A = √2 - 1，. (-1) * A. 考慮 a_{1+n} - A = ------------ * (a_n - A). (a_n + 2). = .... n 1. = (-1)^n * A^n
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[微積] 證明數列收斂
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者SmallLuLu (小嚕嚕)時間10年前 (2015/03/30 00:39), 10年前編輯資訊
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假設. a_1=2. a_n+1=1/(a_n+2). 簡言之就是不斷的+2再分之一. 數列會收斂到sqrt2-1. 但是我帶數字進去 發現他不是遞減 也不是遞增. 是sqrt2-1的左邊以及sqrt2-1的右邊不斷的往中間跳. 請問我要如何證明這個數列收斂呢?. 感謝. --. ※ 發信站: 批踢
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