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討論串[空間向量] 高中數學問題
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正四面體 O-ABC O 往底面三角形做高 垂足 D. 外接球心 P 在 OD 上. O. P. D B. OP = PB = x , BD = √3 / 3 , OD = √6 / 3. => x = √6 / 4. 內切球半徑 + 外接球半徑 = 高. => 內切球半徑 = √6 / 12. -
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13.. 正四面體 X(1,0,0), Y(0,1,0), Z(0,0,1), W(1,1,1) 邊長 sqrt(2). 外接球半徑 sqrt(2)R,內接球半徑 sqrt(2)r. 內外心明顯必在中心點 (1/2, 1/2, 1/2). 所以 sqrt(2)R=sqrt(3)/2. 而內接球接 X
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