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[ Math ]
討論串[中學]一道求被除數的問題
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一般解法上兩篇都提過了. 這題如我推文所言數字是設計過的. 34 * 3 = 101 + 1. 30 * 3 = 89 + 1. 20 * 3 = 59 + 1. 由此我們可以知道這個數字的三倍除以 101, 89, 59 都餘 1. 所以這個三倍是 101, 89, 59 的公倍數加一. 三數兩兩
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假設 n_1, n_2, ..., n_k 是任意兩個都互質的正整數, a_1, a_2, ..., a_k 是任意整數. 如果對於所有的i, 整數 x 被 n_i 除的餘數是 a_i, 求 x.. 這類題目的一般做法如下:. 對於任何 i, 找一個整數 u_i, 使得 u_i 被 n_i 除的餘數
(還有317個字)
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某數為自然數. 被101除餘34. 被89除餘30. 被59除餘20. 設某數=101k+34 則101k+4是89的倍數. ->89|101k+4 -> 89|12k+4 -> 89|3k+1(89和4互質). ->k=59+89t -> 59|101(59+89t)+34-20. -> 59|1
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