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討論串[中學] 算數平均與幾何平均
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#3
Re: [中學] 算數平均與幾何平均
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/12/25 14:09), 編輯資訊
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A = 10m + n. B = 10n + m. m >= n. 11 | A + B. 9 | A - B. 33 | √[A^2 - B^2]. 兩種情況. (1) m =/= n. => m + n = 11. m - n = 1. => m = 6, n = 5. => a + b = 2
(還有56個字)
#2
Re: [中學] 算數平均與幾何平均
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間11年前 (2014/12/25 10:53), 11年前編輯資訊
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設A=(a+b)/2 = 10m+n，B=√ab =10n+m，不失一般性假設a≧b≧1. 由算幾不等式可知A≧B，故m≧n≧1. 又A^2=(a+b)^2/4=(10m+n)^2. B^2=ab=(10n+m)^2. 兩式相減得(a-b)^2/4 = (11m+11n)(9m-9n). 即[(a-
(還有438個字)
#1
[中學] 算數平均與幾何平均
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者mack (腦海裡依然記得妳)時間11年前 (2014/12/25 10:16), 編輯資訊
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已知兩正整數 a, b,其算術平均數 A = (a + b)/2,幾何平均數 B = (ab)^(0.5).. 若 A 與 B 皆為兩位數正整數,且 A 與 B 的十位數及個位數數字恰好相互交換,. 求 a + b 之值為?. (請賜教). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自
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