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討論串[中學] 三角函數(延伸題)是否為週期函數的判別
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設f(x) = sin (2x) + cos(sqrt(3)x)為週期函數，. 則必存在正數p使得f(x+p)=f(x) for all x 屬於R. 又f(0)=1, f(p) = sin2p + cos(sqrt(3)p), f(-p) = -sin2p + cos(sqrt(3)p). =>
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^^^^，最小的週期只有一個，週期則有無窮多個。 ^^^^，只是說明而已，沒要求精準的證明。. f(x) = sin(2x) + cos((√3)x). f(x)為兩個三角函數的合成：sin(x)、cos((√3)x). 依定義，可得知. sin(2x)的週期有：. π、2π、3π、4π、……、無窮
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