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討論串[微積] lnx極限
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#3
Re: [微積] lnx極限
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者profyang (prof)時間12年前 (2013/11/20 10:37), 編輯資訊
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回一下好了. 首先前面已經有人推過lnx<x==>xlnx<x^2 (x>0). 這應該沒錯我就先不證了 重點是夾擠的左邊. 我是用-1/√x<lnx==>-√x<xlnx for x>0. 證明：. 令f(x)=lnx-(-1/√x)=lnx+1/√x. f'=1/x*(1-1/(2√x)) 在x
(還有224個字)
#2
Re: [微積] lnx極限
推噓6(6推 0噓 10→)留言16則，0人參與, 6年前最新作者BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)時間12年前 (2013/11/19 23:12), 編輯資訊
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Let x = e^(-t). lim xlnx = lim (-t)e^(-t) = - lim t/e^t. x->0+ t->∞ t->∞. Note that e^t > t^2/2, and t/e^t > 0 for x > 0. 0 < t/e^t < 2/t, lim 2/t = 0
(還有324個字)
#1
[微積] lnx極限
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者kevin10630 (威猛先生)時間12年前 (2013/11/19 22:59), 編輯資訊
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證:. lim xlnx = 0. x→0+. 要用夾擠定理證明. 爬過文只有羅畢達證法. 希望版友幫個忙. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.117.182.68.
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