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討論串[中學] 高中數學科能力競賽的題目
共 3 篇文章
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這種題目我習慣歸納. 考慮A(N) = {n: 1=<n=<N}, 然後考慮不同N時的交替合總和S(N). S(1) = 1. S(2) = 1 + 2 + (2-1) = 4. S(3) = 1 + 2 + 3 + (2-1) + (3-1) + (3-2) + (3-2+1) = 12. 到這裡
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2013一定每次都是+, 出現了2^2012次. 2012如果跟2013一起在集合內 那他就是-. 如果沒有2013 那他就是+. 可以發現有一半情況是-一半情況是+. 餘下類推..比自己大的元素有偶數個的話就會是+,有奇數個的話就是-. 因此全部消掉. 得到總和=2013*2^2012. a+b+
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1.定義集合的『交替和』如下：按照遞減次序重新排列該集合，由最大數開始，交替遞. 減或加後繼的數所得之結果。例如：集合{1,2,4,7,9} ，其交替和為9-7+4-2+1=5. ；集合{7,20} ，其交替和為20-7=13 。假設集合 A={n:1=<n=<2013}，若. 集合A 的所有子集的
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