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討論串[中學] 整數係數多項式
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#2
Re: [中學] 整數係數多項式
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2013/08/28 13:23), 編輯資訊
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假設f(x)有一整數根t. 即f(t)=0. 利用(t-s)|[f(t)-f(s)] (t,s為整數). 可知(a-t)| |f(a)-f(t)|=2. (b-t)| |f(b)-f(t)|=2. 餘下類推. 因此a-t,b-t,c-t,d-t,e-t均為2的因數且均相異. 但是2的因數僅有1,-1
#1
[中學] 整數係數多項式
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者snaredrum (好聽木琴)時間12年前 (2013/08/28 13:14), 編輯資訊
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假設f(x)是一個整數係數多項式. a,b,c,d,e 是五個相異的整數~. |f(a)|=|f(b)|=|f(c)|=|f(d)|=|f(e)|=2. 求證 f(x)沒有整數根. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 71.114.93.173.
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