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討論串[中學] 一題升高中的數理資優考題
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#1
[中學] 一題升高中的數理資優考題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者integritywei (藍泡泡)時間11年前 (2013/07/25 18:47), 編輯資訊
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各位數學板神人大大們. 請教一題國中升高中的資優班數學問題. 有三個半徑一樣的圓共交於一點P. 圖大概像是:. http://ppt.cc/3De-. 把ABC連起來變成一個三角形. 要證明ABC的外接圓半徑跟原本的三個圓一樣大. ABC不一定是正三角形. 請各位神人們幫幫忙 謝謝 :(. --.
#2
Re: [中學] 一題升高中的數理資優考題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間11年前 (2013/07/25 20:08), 編輯資訊
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設圓P過B,C,圓Q過A,C,圓R過A,B,三圓共交於S. 因RBPS,PCQS,QARS為菱形,故ABC與PQR全等. 又PQR以S為外心,外接圓半徑同圓P半徑,故ABC亦然. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.248.13.5.
#3
Re: [中學] 一題升高中的數理資優考題
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者mack (腦海裡依然記得妳)時間11年前 (2013/07/25 20:15), 編輯資訊
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A. O3 O1. O. C B. O2. AO1 = O1B = BO2 = O2C = CO3 = O3A = 半徑r => AO1BO2CO3 為正六邊形(六點共圓). OO1 = OO2 = OO3 = r => O為三角形O1O2O3的外心 (1個三角形的外心是唯一的). 所以過相異三點
#4
Re: [中學] 一題升高中的數理資優考題
推噓3(3推 0噓 54→)留言57則，0人參與, 4年前最新作者whereian (飛)時間11年前 (2013/07/27 01:54), 編輯資訊
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我有一個想法，不知道對不對，提出來跟大家討論討論. ∠BAC = 1/2 (弧PC + 弧PB) = 1/2 弧BC ---劣弧. ∠BPC = 1/2 弧BC --- 優弧. ∠BAC + ∠BPC = 180度. 於是我可以說，我可以把△BAC和△BPC拚成一四邊形BACP，且BACP四點共圓.
(還有60個字)
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