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討論串[代數] 正整數的平方和
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#2
Re: [代數] 正整數的平方和
推噓8(8推 0噓 0→)留言8則，0人參與, 最新作者secjmy (大雄)時間12年前 (2013/04/30 01:23), 編輯資訊
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以下是我的想法. 舉例來說，1^2+8^2=4^2+7^2=65. 你可以把65質因數分解：65=5*13，並且注意到5和13都是形如4n+1的質數. 這種質數都可以拆成兩個整數的平方和(參見高斯整數). 5=1^2+2^2，你也可以寫成5=(1+2i)(1-2i). 13=2^2+3^2，你也可以
(還有337個字)
#1
[代數] 正整數的平方和
推噓3(3推 0噓 15→)留言18則，0人參與, 6年前最新作者fh48105 (網路真慢)時間12年前 (2013/04/29 20:28), 編輯資訊
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假設有兩個正整數 (a, b), a<b. 請問是否有可能找到另一組正整數 (a', b'), a' < b' 且 a' =\= a, b' =\= b,. 使得 a'^2 + b'^2 = a^2 + b^2.. 如果有的話, 什麼條件下會成立呢?. 如果推廣到 n 次方呢?. 有沒有什麼理論在討
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