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討論串[中學] 數列級數一題?
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#3
Re: [中學] 數列級數一題?
推噓2(2推 0噓 3→)留言5則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2013/04/15 00:01), 編輯資訊
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之前解過 以下複製貼上而已利用2(√(n+1)-√n) < 1/√n < 2[√n-√(n-1)]. 連加可得2√(n+1)-2 < Sn < 2√n -1 (即第五個選項). (1)S(n+1)=Sn + 1/√(n+1) < Sn + 2[√(n+1)-√n] < √n+α+2[√(n+1)-√
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#2
Re: [中學] 數列級數一題?
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者holgaga (Ice)時間12年前 (2013/04/14 23:05), 編輯資訊
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這題的前四個選項基本上就通分比大小. A) Sn+1=Sn +1/√(n+1) 再利用題目說的Sn < √n+α換進去. 算算看√n+α+1/√(n+1) < √(n+1)+α 是不是正確的. 左右α消掉再同乘√(n+1) 發現應該是左式>右式. B) C)兩個選項是同樣的前提. 一樣的道理把Sn+
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#1
[中學] 數列級數一題?
推噓1(1推 0噓 4→)留言5則，0人參與, 最新作者hongo1120 (hongo1120)時間12年前 (2013/04/14 20:47), 編輯資訊
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這題我想蠻久的. 但還沒想到解法. 以下是98全國第二次學測的第十題(多選). 有一數列<1/根號n>. 設其之前n像總和為Sn. 即Sn=1+1/根號2+1/根號3+...+1/根號n. 下列何者正確?. A) 若有一正整數n使得Sn < 根號n+a. 則Sn+1 < 根號n+1 +a. B) 若
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