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討論串[微積] 積分表上的一個基本積分證明
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#3
Re: [微積] 積分表上的一個基本積分證明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者since2005 (心思2005)時間13年前 (2013/01/08 16:06), 編輯資訊
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du. S=∫ ________. 2 2. (a + u ). 方法一. 2. let u = atanx, du = asecx dx, x = arctan(u/a). 2 2. asecx dx asecx dx dx. S= ∫ ____________ = ∫___________ =
(還有75個字)
#2
Re: [微積] 積分表上的一個基本積分證明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Deltak (藍田五十弦)時間13年前 (2013/01/08 04:03), 編輯資訊
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Dx(arctanx)=1/1+x^2 要把裡面替換成這種形式. 分母a^2提出來=>1/a^2∫1/[1+(u/a)^2]du. 令u/a=x , du=adx =>1/a^2∫1/[1+x^2]adx=arctan(u/a)/a +C. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆
#1
[微積] 積分表上的一個基本積分證明
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者fssh710020 (終焉使者)時間13年前 (2013/01/08 03:00), 編輯資訊
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∫1/[(a^2)+(u^2)]du. 答案是arctan(u/a)/a +C. 我另u=atan(x)和u=tan(x)/a. 都證不出這個結果. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.119.134.101.
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