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討論串[中學] 三角函數 內切圓
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tan(A/2)=r/(s-a)=1/3. { => tan[(A+B)/2]=[(1/3)+(1/4)]/[1-(1/3)(1/4)]. tan(B/2)=r/(s-b)=1/4. =>tan[(π-C)/2]=cot(C/2)=7/11,tan(C/2)=11/7. ∴sinC=2tan(C/2
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連 AI IB ID 看直角三角形 ADI 及 BDI. 易知 sin(A/2) = 1/√10 sin(B/2) = 1/√17. cos(A/2) = 3/√10 cos(B/2) = 4/√17. 於是 sin A = 3/5 sin B = 8/17. sin C = sin(π-A-B)
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