討論串(共3篇) - [微積]兩限制求x^3+y^3+z^3之極值 - 看板Math

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討論串[微積]兩限制求x^3+y^3+z^3之極值

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Re: [微積]兩限制求x^3+y^3+z^3之極值

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者tandem (天燈)時間13年前 (2012/12/24 00:27)資訊

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z = -(x+y). x^2+y^2+z^2 = x^2+y^2+(x+y)^2 = 6. x^2+y^2+xy = 3, (x+y)^2 = 3+xy. x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = (x+y)^3 - 3[(x+y)^2 -3](x+y). = -2(x+y)^

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Re: [微積]兩限制求x^3+y^3+z^3之極值

推噓2(2推 )留言4則，0人參與作者cometic ( )時間13年前 (2012/12/23 18:17)資訊

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x,y,z belong to R. x+y+z=0. x^2+y^2+z^2=6. 等價於. x,y belong to R. z=-(x+y). x^2+y^2+(-x-y)^2=6. x,y belong to R. z=-(x+y). x^2+xy+y^2=3. y^2+xy+(x^2-3)

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[微積]兩限制求x^3+y^3+z^3之極值

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者shingai時間13年前 (2012/12/23 00:11)資訊

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題目是這樣. x,y,z belong to R. x+y+z=0. x^2+y^2+z^2=6. 求x^3+y^3+z^3之最大最小值. 一開始是想使用中學方法及科西不等下去做. 但得不到結果. 於是在想使用Lagrange multiplier. 但計算上也解不出來. 所以希望高手題點一下.

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