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討論串[中學] 國中幾何一題…
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若題目改為. 已知等腰△ABC,AB=AC,∠B=80°. E為AB上一點且AE=BC. 求∠BEC=?. Ans:30°. 證:. → →. (1) 先延長AC,在AC上取一點D,使得ED=AE. →. (2) 在AC上取一點C',使得DC'=AE且D介於A跟C'中間. → →. (3) 延長AB
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首先在AB邊上找一D點,使得D為AE中點,即AD=BC. 在AC邊右側找一F點使得AF=DF=AB=AC =>△ABC全等於 △FAD =>∠CAF = 60度. 連結FC,可發現△FAC為正三角形 => FA=FD=FC. 以F為圓心,取FA為半徑畫圓弧,A、D、C三點在圓周上. 圓心角∠AFD=
(還有1235個字)
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