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討論串[中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定(2)
共 10 篇文章
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嚴格的證明如下. pf:. 注意 q^3 = p^2-(p-1) < p^2 < p^3 → p > q。. 然後以代入法不難排除 q=2 ，故 p > q ≧ 3.......(1). ∵ (q-1)(q^2 + q + 1) = p (p-1) ...............(2). 且 p 為
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10.. 拋物線y=ax^2+bx+c過點P(-2,3),Q(1,-3). 所以4a-2b+c=3且a+b+c=-3. 解得:a=b+2,c=-2b-5,b為實數. 代回拋物線y=ax^2+bx+c得到 y=(b+2)x^2+bx-2b-5 其中 b≠-2. 所以. 拋物線y=ax^2+bx+c過某
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移項. q^3-1=p^2-p. (q-1)(q^2+q+1)=p(p-1). 目標要把(q-1)(q^2+q+1)化成質數乘整數的形式. q非偶數 所以q-1為偶數. 令2n=q-1. 2n(4n^2+6n+3)=p(p-1). 因為4n^2+6n+3無整數解. 除了n為3的倍數之外 無法化成兩數
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8.. 題目可以改成如下(更廣版本):. 設p為正質數,q為大於1之整數且滿足q^3=p^2-p+1,求(p,q)=________. pf:. 首先. q^3-1=p^2-p. (q-1)(q^2+q+1)=p(p-1)-------------------------------(c). 所以p
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