看板 [ Math ]
討論串[中學] 競賽考古題
共 4 篇文章
內容預覽： 開啟 | 關閉 | 只限未讀
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁
#4
Re: [中學] 競賽考古題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Intercome (今天的我小帥)時間13年前 (2012/09/04 17:15), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
m^2-4n < m^2 => 設 m^2-4n = (m-a)^2，其中a是正整數. => -4n = (m-a)^2-m^2 = -2ma+a^2. a(2m-a). => n = --------- 因為是正整數，設a=2b，其中b是正整數 所以n=b(m-b). 4. n^2-4m = b^
(還有468個字)
#3
Re: [中學] 競賽考古題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者FAlin (FA（バルシェ應援）)時間13年前 (2012/09/04 17:07), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
首先 m^2 - 4n < m^2. 不妨令 m^2 - 4n = (m-x)^2. 整理得 -4n = -2xm + x^2 有 n = x(2m-x)/4. ∵ n是正整數 ∴ x是偶數，直接令x=2y代入，有 n = y(m-y). 把此條件代入 n^2 - 4m (假設此平方數為z^2).
(還有308個字)
#2
Re: [中學] 競賽考古題
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者FAlin (FA（バルシェ應援）)時間13年前 (2012/09/04 16:41), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
3. 先拿二式剪去三式 有 c(a-b) = b-a. 所以有 a = b 或是 c = -1. 若 c = -1 代回兩式： ab = -6 , a+b = 1 有解(-2,3) (3,-2) a+b = 1. 若 a = b 代回兩式： a^2 + 5 = c , ac + 1 = a. 再把c
#1
[中學] 競賽考古題
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者jundarn (小眼)時間13年前 (2012/09/04 16:23), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
1.試求滿足m^2-4n及n^2-4m皆為完全平方數的正整數解(m,n). 2.設m<2011為四位正整數,且正整數n<m,如果m-n最多有三個正因數且mn為完全平方數. 試求m值.. 3.已知整數a,b,c滿足方程組ab+5=c,bc+1=a,ca+1=b,則a+b=?. 請高手幫幫忙,謝謝. -
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁