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討論串[中學] 資優入學試題
共 6 篇文章
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your min is ~7.4744. my min is ~7.3254 at x~0.9786, y~0.6738. 3^x+3^{2y}=3^{3-3y}+3^{2y}=a+b. but (a^2)(b^3)=3^6. [(3a)+(3a)+(2b)+(2b)+(2b)]/5 >= (9a^
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_____ _____. 4. 已知 x 為實數，且y = √(x-1) + √(4-x) 亦為實數。. 令 y之最大值為a ，最小值為 b ，求a - b之值為________. 推 tml :第4題可用不等式6=(A^2+B^2)(1+1)≧(A+B)^2=3+2AB≧3 08/22 03:17
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設A=sqrt(x-1), B=sqrt(4-x),y=A+B=k. => 欲求實數k的最大、最小值, 且已知A≧0,B≧0,A^2+B^2=3. A+B=k => B=k-A. => 3=A^2+B^2=A^2+(k-A)^2=2A^2-2Ak+k^2. => 2A^2-2Ak+(k^2-3)=0
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3^x+3^{2y}=3^{3-3y}+3^{2y}=a+b. but (a^2)(b^3)=3^6. [(3a)+(3a)+(2b)+(2b)+(2b)]/5 >= (9a^2*8b^3)^{1/5}. (6/5)(a+b) >= (72*3^6)^{1/5} = (2^3*3^8)^{1/5}.
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