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討論串[線代] det(e^A) = e^tr(A)
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#2
Re: [線代] det(e^A) = e^tr(A)
推噓6(6推 0噓 7→)留言13則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間13年前 (2012/07/16 12:15), 編輯資訊
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Calculate det(I+A/N) directly,. det(I+A/N)=1 + tr(A)/N + O(1/N^2). det(e^A) → [1 + tr(A)/N]^N → e^{tr(A)}. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 27.147.5
#1
[線代] det(e^A) = e^tr(A)
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yyc2008時間13年前 (2012/07/16 11:30), 編輯資訊
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這是課本的一個小習題. 課文是用eigenvalue證明. 這大概是最一般常見的方式. 但是接著課文中間的習題指定不要從eigenvalue著手. Prove det(e^A) = exp(tr(A)) directly from. e^A = I + A + A^2/2! + ... = lim
(還有55個字)
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