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討論串[中學] 三角的極值
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siny + sin(π/4 - y)=(√2)(cosy)/2 + (2-√2)(siny)/2. 我們知道和角公式sin(a+b)=sinxcosb+cosasinb. 原式已經有公式第一項的cosb和第二項的sinb. 我們要找到公式裡的sina和cosa. 是否有個a使sina=(√2)/2
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x+y=π/4. 則sinx + siny 的最小值為?. 答案是-√[2-√(2)]. 但我算法如下. y=π/4 - x. 所以sinx + sin(π/4 - x) = 2sin(π/8)cos(x-π/8)=√[2-√(2)] cos(x-π/8). 而因為x+y=π/4 => 0 <= x
(還有37個字)
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