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討論串[分析] 有請複變高手來幫忙~
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[分析] 有請複變高手來幫忙~
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者represent1 (represent)時間12年前 (2012/04/09 17:32), 編輯資訊
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一題複變：. Suppose that f is an entire 1-1 function. show that f(z)= az+b. 有請複變高手來幫忙~ 感恩!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.114.123.118.
#2
Re: [分析] 有請複變高手來幫忙~
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者GaussQQ (亮)時間12年前 (2012/04/09 18:18), 編輯資訊
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第一步:. 證明f是一個多項式. 假設f不是 你可以有 f的特勒展開 因此 你可以知道 無限遠點 是essential sigularity. 所以利用Casorati-Weierstrass可得到f不是一對一函數. 第二步: 既然f是一個多項式 則 f必然是線性方程式 根據代數基本定理. --.
#3
Re: [分析] 有請複變高手來幫忙~
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者keroro321 (日夕)時間12年前 (2012/04/10 04:07), 編輯資訊
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Choose a point z0 so that f'(z0)≠0.. Let. g(z)=f(z+z0)－f(z0). then g(z) is an entire ,1-1 function. ( g(0)=0 , g'(0)≠0 ). ∵ g(0) = 0 ,. ∴ g(z) = z * h
(還有916個字)
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