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討論串[分析] 極值定理
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#2
Re: [分析] 極值定理
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者wickeday (WickeDay)時間13年前 (2012/03/04 02:31), 編輯資訊
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稍微寫個大概. 基本上問題是出在兩端. 如果最大值不發生在兩端，i.e. M(r)>f(a-r), M(r)>f(a+r). 那你可以很簡單的用 f 的連續性證明：f 在端點附近的值都小於 M(r)，. 這會導致 M 在 r 這點是連續的。. 而如果最大值發生在兩端，如果有一邊比較小就用上面的方法處
(還有95個字)
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[分析] 極值定理
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者znmkhxrw (QQ)時間13年前 (2012/03/04 01:43), 編輯資訊
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如果f在[a-1,a+1]連續. 則定義 M(r)：(0,1] → R by M(r) = sup{f(x)│x€[a-r,a+r]}. 藉由極值定理知道M(r)是well-defined的. 我想證：. 1. M(r) 在(0,1]連續. 2. lim M(r) 存在且等於 f(a). r→0+.
(還有110個字)
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