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討論串[幾何] 三角形證明一題
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#2
Re: [幾何] 三角形證明一題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者dorminia (重新出發)時間14年前 (2012/02/21 21:45), 編輯資訊
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考慮120度角兩邊的邊長, 不失一般性可設其中一邊長為1, 另一邊為a. 則由餘弦定理, 對邊長的平方為 a^2+a+1. 由正弦定理, 面積的平方為 3a^2/16. 因此 (周長/面積)^2 = (a^2+a+1)/(3a/16). 1 6 1. = --- * ( a + 1 + ---).
(還有13個字)
#1
[幾何] 三角形證明一題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者utomaya (烏托馬雅)時間14年前 (2012/02/21 20:49), 編輯資訊
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三角形周長為L，已知一角為120度. 試證此三角形面積/周長之比為最大，是另2角度相等時. 也就是三角度為120度，30度，30度時. 請教一下有人可以證明這題嗎?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 219.70.175.120. ※ 編輯: utomaya 來
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