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討論串[數論] Euler function(n)=12, n為?
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#2
Re: [數論] Euler function(n)=12, n為?
推噓4(4推 0噓 1→)留言5則，0人參與, 最新作者lockheart (Special Thanks to Eason)時間14年前 (2011/11/25 23:06), 編輯資訊
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令 n = Π(P_k)^a_k. 則 12 = Π(p_k-1) ×(p_k)^(a_k-1). 因此可以透過 p_k-1|12 找出可能的蒙面人 p_k. 候選人有2, 3, 5, 7, 13. 還有一點可以注意, 如果a_k>1, 那p_k|12. 因此會發現5, 7, 13這三個傢伙出場一次
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[數論] Euler function(n)=12, n為?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者vity (逍遙盃-佛得)時間14年前 (2011/11/25 19:48), 編輯資訊
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題目:. 給定Euler function(n)=12. 求三種n?. (Euler function為小於n與n互質的正整數). 解法:. 套公式, 12=p1*...*pn*(1-1/p1)*...*(1-1/pn) = 12 = 2^2*3. 2^2*3 | n, n=2*3*m. 也就是後面
(還有21個字)
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