看板
[ Math ]
討論串[中學] 代數一題
共 6 篇文章
內容預覽:
設 f(x)=(x-2)(ax+b). 則 f(f(x)) = [(x-2)(ax+b)-2][a(x-2)(ax+b)+b]. = [ax^2+(b-2a)x-(b+2)][(a^2)x^2+(ab-2a^2)x+(b-2ab)]. 依題意 f(f(x))=0 恰有一實根4 → f(f(x))=0
(還有286個字)
內容預覽:
很不幸的,這題是有trick的. 這裡三次方是嚇人的, 可以不管. 考慮函數 f(T):=x/(T-1)+y/(T-3^3)+z/(T-5^3)+w/(T-7^3) -1. Then f(T)=0 for T=2^3,4^3,6^3,8^3.. (T-1)(T-3^3)(T-5^3)(T-7^3)f
(還有496個字)