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討論串[分析] Cardinality、Compact
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#3
Re: [分析] Cardinality、Compact
推噓4(4推 0噓 2→)留言6則，0人參與, 最新作者dogy007 (dogy007)時間14年前 (2011/10/19 14:28), 編輯資訊
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其實這個問題的標準做法是. 令 g(x) = (1 + x/(1+|x|) )/2. 顯然 g 是由 R 到 (0,1) 的 bijection. 令 h(x) 為 g 的反函數則 h 是由 (0,1) 到 R 的 bijection. 假設 存在 1-1 correspondence betwee
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#2
Re: [分析] Cardinality、Compact
推噓4(4推 0噓 32→)留言36則，0人參與, 最新作者jacky7987 (憶)時間14年前 (2011/10/18 23:35), 編輯資訊
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因為都獲得大部分的結果所以找了這麼久之前的文章回XD. 不過不保證對就是了(￣艸￣). The cardinal number of S={f|f:X-->Y is a function} is |Y^X|=|Y|^|X|. Hence the cardinal number of A is c^c
(還有1082個字)
#1
[分析] Cardinality、Compact
推噓0(0推 0噓 11→)留言11則，0人參與, 最新作者r4553280 (Q睿)時間14年前 (2011/10/03 21:58), 編輯資訊
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1. Let A be the set of all functions from (0,1) to |R,and. B be the set of all continuous funtions from (0,1) to |R.. (a) Show that there is no 1-1 co
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