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討論串[中學] 證1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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#4
Re: [中學] 證1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者MinusHeart (ICRT)時間14年前 (2011/06/20 22:09), 編輯資訊
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1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3. (1) 當n=1時成立. 1*2=1*2*3/3. (2) 假設n=m時成立. 1*2+2*3+3*4+...+m(m+1)=m(m+1)(m+2)/3. (3) 證明n=m+1時亦成立. 1*2+2*3+3*4+...+
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#3
Re: [中學] 證1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者robertshih (施抄)時間14年前 (2011/06/20 20:57), 編輯資訊
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你有學過數學歸納法嗎?. 可以用歸納法證證看. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.91.122.
#2
Re: [中學] 證1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者suhorng ( )時間14年前 (2011/06/20 18:36), 編輯資訊
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我覺得不用展開. 觀察. -. (n+1)(n+2)(n+3)...(n+k+1)－n(n+1)(n+2)...(n+k) = (k+1)*(n+1)(n+2)...(n+k). -. 設 a_n = (n+1)(n+2)...(n+k), b_n = n(n+1)(n+2)...(n+k). 有
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#1
[中學] 證1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者MinusHeart (ICRT)時間14年前 (2011/06/20 18:11), 編輯資訊
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證1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3. 在做離散數學中的題目. 1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=. 2+6+12+20+30+....+n*(n+1)=. 證到這就卡住了. 想請各位高手幫忙解答. 謝謝!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊
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