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討論串[中學] 直角三角形的外接圓、內接圓半徑的關係
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#3
Re: [中學] 直角三角形的外接圓、內接圓半徑的關係
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者eggsu (數學一等兵)時間14年前 (2011/05/28 23:16), 編輯資訊
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※ 引述《Annihilator (> No LOVE (%))》之銘言：. 令直角三角形的兩股為 a、b，斜邊為 c. 則 2R = c，得 R = c/2. 又 r = (a+b-c)/2. 且 2倍三角形面積 = 2*(ab/2) = ab. 故 R + r = c/2 + (a+b-c)/2
#2
Re: [中學] 直角三角形的外接圓、內接圓半徑的關係
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者Annihilator (> No LOVE (%))時間14年前 (2011/05/28 23:08), 編輯資訊
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令面積為T之直角三角形的兩股邊長為a,b且對應角為A,B ( A+B=90°). 則. a/sinA = b/sinB = 2R. 因此. R^2 = ab/(4sinAsinB) = (ab/2)/(2sinAcosA) ≧ T (1≧sin2A=2sinAcosA). 同時. 2Rr + r^2
#1
[中學] 直角三角形的外接圓、內接圓半徑的關係
推噓2(2推 0噓 5→)留言7則，0人參與, 最新作者eggsu (數學一等兵)時間14年前 (2011/05/28 21:22), 編輯資訊
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請教大家一個問題：. 直角三角形，內切圓半徑r，外接圓半徑R. 證：R+r > √(2倍三角形面積). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.198.185.67.
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