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討論串[分析] x^(-1/2)在[0,1]是可積的嗎?
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#2
Re: [分析] x^(-1/2)在[0,1]是可積的嗎?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者THEJOY (最後的演武)時間14年前 (2011/05/25 23:30), 編輯資訊
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推文中有提到，在積分範圍包含瑕點時請考慮瑕積分，. 瑕積分：. 1 1. ∫x^(-1/2) dx = lim ∫x^(-1/2) dx. 0 b->0 b. |x=1. = lim 2x^(1/2)|. b->0 |x=b. = lim 2-b^(1/2). b->0. = 2. 勒貝格積分：.
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#1
[分析] x^(-1/2)在[0,1]是可積的嗎?
推噓0(0推 0噓 7→)留言7則，0人參與, 最新作者bineapple (パイナップル)時間14年前 (2011/05/25 16:53), 編輯資訊
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如題 我們定義被積的函數在0點值為0. 如果用Riemann integration原本的定義. 應該是不可積的 因為x^(-1/2)在0的neighborhood是unbounded. 所以任何partition的upper sum都會是infinity. 可是如果從反倒數來算 先算x^(-1/2
(還有115個字)
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