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討論串[中學] (中學)平方問題
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#2
Re: [中學] (中學)平方問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Sfly (topos)時間14年前 (2011/05/06 19:04), 編輯資訊
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a^2 < a^2+132a < (a+66)^2. suppose a^2+132a = (a+t)^2, where t=0~66.. Hence (132-2t)a = t^2. max a = max (t^2/(132-2t)). occurs at t=128/2=64 (note th
#1
Re: [中學] (中學)平方問題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者mack (腦海裡依然記得妳)時間14年前 (2011/05/06 18:44), 編輯資訊
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(a+66)^2-66^2為正整數的平方. 令A=a+66 => A^2-66^2=t^2. A^2-t^2=66^2. (A+t)(A-t)=2^2*3^2*11^2. a要最大=>A=a+66要最大=>A+t=2*3^2*11^2 ,A-t=2. =>2A=2*3^2*11^2+2. =>A=3
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