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討論串[中學] 高中遞迴

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[中學] 高中遞迴

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者icu (這是可以說的秘密)時間13年前 (2011/04/23 21:22)資訊

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a_n+2=3a_n+1-2a_n , a_2=7, a_6=127 求 a_10. 答案應該是2047. 小弟的方法就是一直做上去. 不曉得有沒有更漂亮的作法. 不然真的超麻煩又容易錯. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.62.189.119.

Re: [中學] 高中遞迴

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者superlori (雪夜，好久不見)時間13年前 (2011/04/23 21:33)資訊

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a_n+2-3a_n+1+2a_n=0. 解特徵方程x^2-3x+2=0. 兩根為1,2. 令a_n=α*(1)^n+β(2)^n. a_2=α+β*2^2=7. a_6=α+β*2^6=127. α=-1,β=2. a_n=-1+2^(n+1). #. a_10=-1+2^11=2047. --.

(還有67個字)

Re: [中學] 高中遞迴

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者ntnusliver (炸蝦大叔~~)時間13年前 (2011/04/23 22:30)資訊

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a_n+2 - a_n+1 = 2 [a_n+1 -a_n]. 令 b_n= a_n - a_n-1 => b_n是等比數列公比2. 120= a_6 - a_2 = b6 + b5 + b4 +b3. a_10 - a_6 = b10 + b9 +b8 +b7 = 16( b6 + b5 + b

Re: [中學] 高中遞迴

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者yueayase (scrya)時間13年前 (2011/04/24 01:59)資訊

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既然都做到這裡(a_n+2 - a_n+1 = 2 [a_n+1 -a_n])了. 何不用現有的知識,推出一般式:. 如你所見b 是公比是2的等比級數. n. n n-1. 則, b = 2 b = 2 (a - a). n 0 1 0. n-1. 因為 b = a - a = 2 (a - a )

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