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討論串[中學] 餘數
共 6 篇文章
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題目有點醜 值就不好找. 63跟103最小公倍數6489. a=6489n+103m-2. 開始找m. 103m-2 除以63 餘3. 103m=63m+40m. 40m-2 除以63 餘3. 40m=63k+5 k=5,15,......(測試一下85 OK) m=134. 尾數0 k為5倍數.
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代入 i, 可知 x^2000-1 除以 x^2+1 餘 0. 代入 w, 可知 x^2000-1 除以 x^2+x+1 餘 -x-2. 1=-x(x^2+x+1)+(x^2+1)(x+1). 由中國剩餘定理, x^2000-1 = (-x-2)(x^2+1)(x+1) mod (x^2+1)(x^
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提供一個極為暴力的解法= =. 令g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1, g(x)=0之四根分別為 i,-i,w,w^2 , w=[-1+sqrt(3)i]/2. f(x)=x^2000-1=g(x)Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d. f(i)=0=ai^3+bi^2+ci+d...(1
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By Euler's thm. 3^(400)=1 mod 1000.. Therefore 3^2009=3^9=683 mod 1000. Rmk, if you know chinese remainder thm, you also can use it to solve it.. Let.
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