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討論串[中學] 極小值
共 4 篇文章
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我的做法是考慮二次型 f(x,y,z)=4x^2+4xy+9y^2-12xz-8yz. 這對應到方陣. [ 4 2 -6] [ 4 0 -6] [4 0 0] [4 0 0]. [ 2 9 -4] ~ [ 0 8 -1] ~ [0 8 -1] ~ [0 8 0]. [-6 -4 0] [-6 -1
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謝謝大家的回答. 我是想比較一下大家的作法. 以下是我的作法. K=4x^2+4xy+9y^2-12x-8y. 令y固定 (這就是偏微分的精神). 則 K=(2x+y-3)^2+9y^2-8y-(y-3)^2≧9y^2-8y-(y-3)^2. K≧8y^2-2y-9=8(y-1/8)^2-9-1/8
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想想還是用回的比較清楚. 其實從 (1) 到 (2) 再到 (3) 算是一個引導的過程. 這題的重點在於：實數的平方 最小值為 0. 因此 (1) 很簡單，. x=0 且 y=0 時，4x^2+9y^2 有最小值 0. (2) 一樣化成平方相加. 4x^2+4xy+9y^2. = 4x^2+4xy+
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