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討論串[微積] Lagrange multiplier 的原理
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【拉格朗日乘子法】. 在談論 Lagrange 乘子法之前，我們得先知道一個微積分的事實：(假定可微). 若 f 在內部點 ａ 有極值，則 ▽f(a) ＝ 0. （＊）. 為了簡單，我們考慮三維度(指定義域的點 ｘ 落在 |R^3) 的世界。假設我們有一個. C^1 實值函數 f(ｘ). 我們想考慮
(還有948個字)
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這邊我提供你一個想法。因為只是想法，所以沒有嚴謹的證明。. 看一個比較簡單的問題：. 在滿足 g(x,y) =0 的情況下，求 f(x,y) 的極值。. 滿足 g(x,y) 的所有點顯然是一個維度的，所以寫成 ( x(t),y(t) )，. 其中 t 是描述滿足 g(x,y)=0 的點的參數。. 所
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若 g(x,y,z,v) = 0. h(x,y,z.v) = 0. 求 f(x,y,z,v) 的極值. 可從 ▽f = λ▽g + μ▽h 找到. 書上好像會從代數證明或解釋幾何意義. 但是 也可看成是一個新函數. F(x,y,z,v,λ,μ) = f(x,y,z,v) + λg(x,y,z,v)
(還有129個字)
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