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討論串[代數] ring homo.
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#3
Re: [代數] ring homo.
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ntnusliver (炸蝦大叔~~)時間15年前 (2011/03/17 10:00), 編輯資訊
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我習慣用 Q[a]裡面的norm 去做. 定義一個函數 N:Z[a]→Z N(n+ma)= n^2 + mn + 5m^2 (其中n,m是整數). 那麼可以證得 如果x,y in Z[a] => N(xy)=N(x)N(y). If x is a unit => xu=1 => 1=N(1)=N(x
#2
Re: [代數] ring homo.
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Frank000 (Frank000)時間15年前 (2011/03/16 23:42), 編輯資訊
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想不出顯而易見的方法. 如果p+qa是unit(p,q整數). 1/(p+qa)=(p+q-qa)/(p^2+pq+5q^2),這裡用到a^2=a-5. 如果右式在Z[a]裡的話. p^2+pq+5q^2|q. q=0 or|q|>=1,|q|>=p^2+pq+5q^2=(p+q/2)^2+19q^
(還有211個字)
#1
[代數] ring homo.
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者jacky7987 (憶)時間15年前 (2011/03/16 21:36), 編輯資訊
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1+sqrt(-19). a=------------. 2. R=Z[a]. 1.The only units in R in +1,-1. 這題是硬幹嗎?. 2.Prove that there is no surjective homomorphism R-->Z/2Z or R-->Z/3Z
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