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討論串[代數] Ploynomial ring
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#3
Re: [代數] Ploynomial ring
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者CNSaya ( )時間15年前 (2011/03/13 05:07), 編輯資訊
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你只要看 X^3+X+1是不是 irr. over Z/pZ. 因為deg只有3所以只要看他有沒有根在裡面. In Z/2Z: 沒有 => (2) is prime ideal. In Z/3Z: 1^3+1+1=0 => (3) is not prime ideal. Z/5Z: 沒有 => (5
#2
Re: [代數] Ploynomial ring
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者ntnusliver (炸蝦大叔~~)時間15年前 (2011/03/12 21:22), 編輯資訊
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首先已知 x^3+x+1 is irreducible in Z[x]/(2). 令 J=(x^3+x+1) I=(2). 已知 x^3+x+1 is irreducible in Z[x]/(2) (PID). => (x^3+x+1) is a maximal ideal in Z[x]/(2)
(還有445個字)
#1
[代數] Ploynomial ring
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者recorriendo (孟新)時間15年前 (2011/03/12 17:00), 編輯資訊
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Let A denote the ring Z[x]/(x^3+x+1). Determine which of the ideals. (2), (3), (5), (7) are prime in A.. 我試出 (3) 不是prime ideal. 其他的想不到. 應該有一個統一的方法. 希望
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