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討論串[線代] 證明是否是子空間
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no. (f+g)(x^2)=f(x^2)+g(x^2)=f(x)^2+g(x)^2. (f+g)(x)^2=f(x)^2+2fg(x)+g(x)^2. no. 0函數不在裡面. no. 同上. yes. 0函數是連續函數. 連續函數相加或乘以常數倍還是連續函數. --. ● ● 李ㄆㄧㄚˋ眉頭一皺
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Let A={f in V: f(x^2)=[f(x)]^2 for all x}. 設 f, g in A, a, b in R.. (af+bg)(x^2) = af(x^2)+bg(x^2). = a[f(x)]^2 + b[g(x)]^2. ≠{af(x)+bg(x)}^2 in gener
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Let V be the real vector space of all function f from R to R. prove or disprove following sets of functions are subspace of V. 1. all f such that f(x^
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