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討論串[分析] 複變的實數定積分
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#4
Re: [分析] 複變的實數定積分
推噓4(4推 0噓 10→)留言14則，0人參與, 最新作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間15年前 (2011/02/02 00:07), 編輯資訊
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<1>. sin(z). 不能直接考慮 f(z) = ──── 阿 XD. z(1+z^2). 因為當你使用半圓 contour 來算積分. 其外圍積分的絕對值不會收斂至 0 if 半徑R→∞. 也就是. ∞ sin(x) sin(z). ∫ ──── dx ≠ 2πi* Res{ ────, i
(還有2877個字)
#3
Re: [分析] 複變的實數定積分
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者yusd24 (阿鄉)時間15年前 (2011/02/01 23:44), 編輯資訊
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用留數算複變函數的積分很容易，. 所以常常會把實函數想成複變函數來處理問題，. 例如你這題想要做的定積分。. 至於避點不避點的問題，在於你選的複變函數。. 例如這題你想要選. f(z) = (sin z)/z(1+z^2). 注意到此時你在對上半圓做 contour 積分的時候，. 你的函數在積分路
(還有661個字)
#2
Re: [分析] 複變的實數定積分
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者JASONVI (大目)時間15年前 (2011/02/01 22:39), 編輯資訊
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doom8199大您好. 您說要看被積函數是啥. 那以此題為例. ∞ sinx dx. ∫ ----------. -∞ x(1+x^2). sinz. 以f(z) = ---------- 來說 z = 0為可去奇點，極點:z = +i,-i. z(1+z^2). 那如果化成. exp(iz).
#1
[分析] 複變的實數定積分
推噓3(3推 0噓 10→)留言13則，0人參與, 最新作者JASONVI (大目)時間15年前 (2011/01/31 21:42), 編輯資訊
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在一個封閉C裡. 若C內有一可去奇點. 求留數時，視為解析 Res f(z) = 0. z→a. 那在實數定積分的部份. 假設在一上半圓實軸上遇到一可去奇點. 還要將可去奇點做修正. 例. ∞ sinx dx. ∫ ----------. -∞ x(1+x^2). 這兩者差異在哪呢?. 還是實數定積
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