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討論串[微積] Rolle定理判斷多項式的根
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Re: [微積] Rolle定理判斷多項式的根
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Vulpix (Sebastian)時間15年前 (2011/01/29 18:35), 編輯資訊
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先把 P 分解. n_1 n_k. P(x)=C(x-x_1) ...(x-x_k). 其中 x_1 < ... < x_k. 由 Rolle's Thm. 知道：P'(x)在(x_i,x_(i+1))都有實根. 目前已經知道P'(x)有k-1個實根. n_i -1. 另外，(x-x_i) 是P'(
(還有85個字)
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[微積] Rolle定理判斷多項式的根
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者pentiumevo (pentiumevo)時間15年前 (2011/01/29 17:35), 編輯資訊
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題目：設P(x)是n次實係數多項式，若P(x)的根都是實數，求證P'(x)的根也都是實數。. 我知道代數基本定理是說複係數n次多項式有n個根。. 不過我不知道實係數多項式根的個數與deg有無關係？. 這一題要怎麼寫出一個比較嚴謹的證明呢？. 拜託大家幫忙了，謝謝。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業
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