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討論串[中學] 一個方根的近似~
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#3
Re: [中學] 一個方根的近似~
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者WINDHEAD (Grothendieck吹頭)時間15年前 (2011/01/21 14:34), 編輯資訊
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記 a/b = s ---> (s+n)/(s+1). 易證 √n < s => (s+n)/(s+1) < √n. 與 √n > s => (s+n)/(s+1) > √n. 記 s_1=s , s_(k+1)= (s_k +n)/(s_k +1). 那麼 s_奇 跟 s_偶 會分別在 √n 的兩
(還有105個字)
#2
Re: [中學] 一個方根的近似~
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者rexkimta (冷杉林)時間15年前 (2011/01/21 14:12), 編輯資訊
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稍微證明下，n^0.5和(a+nb)/(a+b)的差會小於和a/b的差. n^0.5-(a+nb)/(a+b) <= n^0.5-(a+nb)/b = n^0.5-a/b-b <= n^0.5-a/b. 不過都是在ab是正數的情況下才成立。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆
#1
[中學] 一個方根的近似~
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者kku6869 (kku6869)時間15年前 (2011/01/21 13:36), 編輯資訊
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曾經看過一個作法. a/b -> (a+nb)/(a+b) 可以慢慢逼近 根號n. 例如. 我要求 根號7. 我打算從5/2開始逼近. 5/2 -> (5+2*7)/(5+2)=19/7 -> (19+7*7)/26=68/26 約2.615. 如果ㄧ直逼近 惠很接近根號7. 請問這種作法的原理是什
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