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討論串[複變] 關於冪級數展開中, 係數比的極限
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先寫一個有關數列的小引理. Lemma:. 若Xn, Yn 為兩數列，Xn/X(n+1)→1，Yn/Xn→0. 則 [Xn+Yn]/[X(n+1)+Y(n+1)] → 1. 回到原題：. 由旋轉，可設z* = 1. Case 1: f_k(z) = (1-z)^(-k). 此時 a_n,k = C(
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寫一下 simple pole 的解法好了.. 令 f(z) = g(z) / (z - z_0), f(z) = Σa_n z^n, g(z) = Σb_n z^n.. 我們知道 g(z) 在 Ω 上解析, 且 g(z_0) != 0. (不然 f(z_0) 就存在了.). 將 1 / (z -
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k. 我覺得寫成 f(z)(z-z_0) = g(z) 反而不太容易看, 我是把 f(z) 表示成. 2 k. f(z) = (1 + (z/z_0) + (z/z_0) + ...) g(z). = a_0 + a_1 z + a_2 z^2 + .... g(z): holomorphic on
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最近在自修複變, 碰上了一些問題;. 在版上爬過一陣文, 沒有找到相關的題目,. 有請了解的人能給個思考的方向, 謝謝大家!. (不要詳解! 想要再想想看, 只是不知如何下手.). 在 Stein & Shakarchi 的複變課本中 p67 第 14 題 :. 設 f 在包含閉單位圓的開集合上複可
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