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討論串[中學] 請問一題數學歸納法
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#3
Re: [中學] 請問一題數學歸納法
推噓4(4推 0噓 7→)留言11則，0人參與, 最新作者GameKnight (約定好的休息)時間15年前 (2010/12/30 12:23), 編輯資訊
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若要用數學歸納法. 應該這樣寫. 1. 當n=1時,0=120*0成立. 2. 假設當n=k(k任意正整數)時原題成立,. 即k^5+5k^4+5k^3-5k^2-6k = 120t (t為任意整數). 可推得n = k+1時. (k+1)^5 + 5(k+1)^4 + 5(k+1)^3. - 5(
(還有382個字)
#2
Re: [中學] 請問一題數學歸納法
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者yusd24 (阿鄉)時間15年前 (2010/12/30 11:32), 編輯資訊
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原式 = (n-1)(n)(n+1)(n+2)(n+3) = A. 五個連續整數一定有 5 的倍數，裡面一定也有 3 的倍數. 這五個裡面至少有兩個是偶數，一個是 4 的倍數. 所以 A 是 8 的倍數. 故 A 是 3, 5, 8 的倍數，又兩兩互質，所以 A 是 3x5x8=120 的倍數. -
#1
[中學] 請問一題數學歸納法
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者eqcolouring (123)時間15年前 (2010/12/30 11:19), 編輯資訊
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證明:n^5+5n^4+5n^3-5n^2-6n必為120的倍數. 當n=1時,0=120*0成立. 假設當n=k時成立. 則n=k+1...這邊我就遇到困難了. 真的要把式子全部打開然後再整理嗎?. 是否有較佳的方法來證明這個敘述?(不用數學歸納法的方法也可). 謝謝!. --. ※ 發信站: 批
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