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討論串[中學] 求證不等式
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#1
[中學] 求證不等式
推噓3(3推 0噓 2→)留言5則，0人參與, 最新作者sutsai (su)時間13年前 (2010/12/27 10:45), 編輯資訊
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if abcd=1,then. (1+ab)/(1+a)+(1+bc)/(1+b)+(1+cd)/(1+c)+(1+da)/(1+d)>=1. 麻煩幫幫忙，謝謝:). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 218.169.198.139. ※ 編輯: sutsai 來
#2
[中學] 求證不等式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ej001 ( )時間12年前 (2012/03/09 08:50), 編輯資訊
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a, b are all positive real number. please prove. {1 + a } b+1 { a }b. {------} > {---}. {1 + b } { b }. thank you!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From:
#3
Re: [中學] 求證不等式
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者Sfly (topos)時間12年前 (2012/03/09 09:37), 編輯資訊
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First of all, '>' is wrong, as two sides are equal when a=b.. So we are proving the case of '>=' instead.. b(1+a) (b+1). <=> (--------) >= b/a. a(1+b)
(還有39個字)
#4
Re: [中學] 求證不等式
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者AstralBrain (妄想制御)時間12年前 (2012/03/09 09:49), 編輯資訊
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中學用簡單的微分應該算safe吧XD. 原式移項後等於. (a + 1)^(b + 1) (b + 1)^(b + 1). --------------- >= ---------------. a^b b^b. 也就是說 我們要證明的是. f(x) = (x + 1)^(b + 1) / x^b
(還有128個字)
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